摊铺机是边行走边作业的路面施工机械。摊铺机在牵引工况时，需要克服由拖挂熨平装置及顶推运料车而产生的工作阻力；在运输工况下，仅需要克服包括熨平置在内的整机重力产生的行驶阻力。
摊铺机在作业工况下摊铺速度较低，一般设计的最高摊铺速度不超过16m/min，通常使用的摊铺速度为3m～9m/min（摊铺沥青混合料）、1m～4m/min（摊铺稳定土）。摊铺机在运输状态下的最高行驶速度不超过20km/h（轮胎式）、4km/h（履带式）。为确保摊铺路面的平整度要求，摊铺机应具有恒定的摊铺速度，其变化率应控制在8%以内。
摊铺机在工作时，发动机输出的供行驶所用的功率不太大，一般占发动机总输出功率的15%～30%。
1 .摊铺机的运动学
1.1 轮胎式摊铺机的运动学
大多数轮胎式摊铺机的驱动方式采用后桥驱动。前轮转向采用实心轮胎，后轮驱动采用充气轮胎。摊铺机作业时的路况，规范要求是具有不小于0.95压实度的土基、稳定土层或沥青基层，因而，驱动轮的状态相当于弹性车轮在刚性地面上滚动。轮胎和地面之间存在着滑转。
动力半径rk是动力学参数（图1），它等于车轮几何中心到牵引力作用线的距离，由试验测定。相同的轮胎，不同的充气压力，不同的牵引力，则rk的大小有所不同。轮胎的刚度增加，rk值略有增大。同一轮胎从静止状态到滚动状态，由于刚度增加，动力半径rk也就略大于静力半径r，计算时，可取rk=（1.005～1.010）r，大型摊铺机取小值小型摊铺机取大值。
图1 充气轮胎在刚性地面上滚动
摊铺机的理论行驶速度Vt用下式表示：
Vt=2πnkrk （m/min） （1）
实际行驶速度v用下式表示：
V=（1－δ）Vt （m/min） （2）
或 V=2πnkrk（1－δ） （m/min） （3）
式中， nk——驱动轮转速，r/min；
rk——驱动轮动力半径，m；
δ——驱动轮滑转率，计算时取额定滑转率。
1.2 履带式摊铺机的运动学
驱动轮几何中心相对于地面的直线运动，可以看成是驱动轮几何中心相对于接地链轨的相对运动和接地履带相对地面的滑转运动的合成。
摊铺机的理论行驶速度Vt用下式表示：
Vt=nkZkt （m/min） （4）
或 Vt=2πnkrk （5）
实际行驶速度V用下式表示：
V=（1－δ）Vt （6）
或 V= nkZkt（1－δ） （m/min） （7）
上述各式中，
nk——驱动轮转速，r/min；
Zk——驱动轮每转卷绕的履带板块数，即啮合齿数；
t——链轨节距，m；
δ——履带滑转率，计算时取额定滑转率。
有效啮合齿数用下式计算：
Zk=
式中，Z——驱动轮齿数。
2 摊铺机的动力学
2.1 轮胎式摊铺机的动力学
轮胎式摊铺机在坡道上直线作业时的受力情况见图2。图中，Gs摊铺机的使用重量，即主机重力与料斗中混合料重力之和；
Z1、Z2——前、后轮的轴负荷反力；
Ff1、Ff2——前、后轮的滚动阻力；
Ft——顶推料车的工作阻力；
Fy——拖挂熨平装置的工作阻力；
Fk——切线牵引力；
a1、a2——前、后轮的滚动摩擦系数；
α——地面纵坡度。
摊铺机在作业时，摊铺速度较低，加速度很小。所以，计算时不考虑风阻力及加速阻力。
图2 轮胎式摊铺机在坡道上直线作业时的受力图
根据受力平衡条件，建立以下方程式：
坡度阻力Fα=Gssinα （8）
Fk=Ft+Fy+Fα+Ff1+Ff2 （9）
令式（9）中各阻力之和为Fkp，即整机阻力Fkp为
Fkp=Ft+Fy+Fα （10）
滚动阻力系数通常由试验测定，试验时测定的是整机滚动阻力Ff，由公式f=计算整机滚动阻力系数f。所以，如令f与前、后轮的滚动阻力系数f1、f2相等，则整机滚动阻力Ff为
Ff=Ff1+Ff2=Z1f1+Z2f2
Ff=Gsfcosα （11）
故Fk=Fkp+Ff （12）
当把前、后轴的轴负荷反力Z1、Z2平移到车轮接地中心位置时，则前、后轮上还作用有滚动阻力矩Mf1=Z1a1，Mf2=Z2a2，对摊铺机整机来说，整机滚动阻力矩Mf=Mf1+Mf2，
即 Mf=Gsfrkcosα （13）
对前轮接地中心求矩，得下列方程式：
Z2=
Z2= （14）
同理，Z1=Gscosα－Z2 （15）
设计时，车轮驱动力矩Mk用下式计算：
Mk=Fkrk （16）
式中， Mk——车轮驱动力矩；
Fk、rk表示意义同前。
2.2 履带式摊铺机的动力学
履带式摊铺机在坡道上直线作业时的受力情况见图3。
图3 履带式摊铺机在坡道上直线作业时的受力图
图中， Gs——摊铺机的使用重量；
Ｚ——地面的支承反力；
Ff——履带行走机构的滚动阻力；
Ft——顶推料车的工作阻力；
Fy——拖挂熨平装置的工作阻力；
Fk——切线牵引力；
α——地面纵坡度。
坡度阻力Fα=Gssinα （17）
Fk=Ft+Fy+Fα+Ff （18）
令整机阻力Fkp=Ft+Fy+Fα，即
Fk=Fkp+Ff （19）
Ff=Gsfcosα （20）
式中， f——滚动阻力系数。
设计时，用式（16）计算车轮驱动力矩Mk，即
Mk=Fkrk 。
3 摊铺机的附着性能及行走机构的效率
3.1 摊铺机的附着性能
摊铺机的附着性能好，作业时轮胎或履带很少打滑，摊铺路面平整。
为了使摊铺的路面平整、密实，摊铺机应在允许的滑转率情况下作业。在滑转率达到允许值时，车辆能发挥的最大切线牵引力称为附着力Fj，用下式表示：
Fj=jGj （21）
而单位附着重量的切线牵引力称为附着重量利用系数jx，用下式表示：
jx= （22）
式中，Gj——附着重量，轮胎式摊铺机Gj =（见图2），履带式摊铺机Gj=Gscosα（见图3）；
Fx——切线牵引力。
摊铺机设计时选用的滑转率应小于允许滑转率，称额定滑转率δH。选取时还应考虑满足作业时具有最大生产率的条件。根据经验，轮胎式摊铺机δH=5%～10%，履带式摊铺机δH=3%～8%，大型摊铺机取小值，小型摊铺机取大值，低速档摊铺取小值，高速档行驶取大值。
3.2 行走机构的效率
由摊铺机动力学可知，Fk表示全部驱动轮上切线牵引力之和，Ff表示全部车轮（或履带）的滚动阻力之和，Fkp表示整机的阻力之和，由公式（12）（19）得：
Fkp=Fk-Ff （23）
行走机构的效率ηx是指牵引功率Nkp和驱动功率Nk之比，即
ηx= （24）
对于轮胎式摊铺机：
ηx= =
即，ηx= （25）
ηx=ηfηδ （26）
式中，ηf——滚动效率，ηf=；
ηδ——滑转效率，ηδ=1-δ，δ取额定滑转率；
jx——附着重量利用系数，取0.4～0.6，土基取小值，沥青基层取大值，松散表面层取小值，密实基层取大值；
f——滚动阻力系数，取0.02～0.04，土基取小值，沥青基层取大值，松散表面层取小值，密实基层取大值。
对于履带式摊铺机：
ηx= =ηr =ηr
即，ηx=ηr （27）
ηx=ηrηfηδ （28）
式中，ηr——履带机械效率，计算时取ηr=0.96～0.97；其余代号意义同前，取值大小原则也同前所述，δ取额定滑转率；jx取0.5～0.7，f取0.06～0.08。
4 摊铺机的牵引功率计算
计算发动机输出的牵引功率是摊铺机设计的重要内容之一。牵引功率的计算是在如下条件下进行的：
（1）摊铺机设定的摊铺宽度及摊铺厚度。可取最大摊铺宽度及最大摊铺宽度下的最大摊铺厚度。对于大宽度多功能摊铺机，按摊铺稳定土计算，可取设定摊铺宽度下的最大摊铺厚度。
（2）顶推满载料车摊铺。大中型摊铺机选重型料车。
（3）上坡摊铺。可取公路技术规范规定的最大纵坡度4°（ 7%）。
4.1 摊铺机牵引功率的相关参数及计算
4.1.1摊铺机的滚动阻力Ff
摊铺机的滚动阻力Ff用下式表示：
Ff=（G+Q1+Q2）gf1cosα （N） （29）
式中，G——摊铺机的主机质量，㎏（以下单位均为㎏）；
Q1——料斗中混合料的质量，等于料斗使用容积（m3）乘以料斗中混合料密度，沥青混合料取1470㎏/ m3，二灰碎石取1540㎏/ m3；
Q2——料车向料斗中卸料后剩余的混合料由于车厢倾斜而分配给摊铺机的混合料质量，取Q2=，式中Q为料车载的料的总质量；
g——重力加速度，9.8m/s2；
f1——摊铺机滚动阻力系数，履带式摊铺机摊铺沥青混合料取0.06，摊铺二灰碎石取0.08；轮胎式摊铺机摊铺沥青混合料取0.04；
α——地面纵坡度，取4°。
4.1.2摊铺机的坡度阻力Fα
摊铺机的坡度阻力Fα用下式表示：
Fα=（G+Q1+Q2）gsinα （N） （30）
式中代号意义同前。
4.1.3顶推料车的工作阻力Ft
顶推料车的工作阻力Ft用下式表示：
Ft=Ft1+Ft2+Ft3 （N） （31）
Ft1=（P+Q3）gf2cosα （N） （32）
Ft2=（P+Q3）gsinα （N） （33）
Ft3=（Q-Q1）gf3 （N） （34）
式中，Ft1——料车的滚动阻力；
Ft2——料车的坡度阻力；
Ft3——料车的刹车阻力；
P ——料车空车质量；
Q3——料车车厢中剩余混合料分配给料车的混合料质量，取Q3=Q2；
f2——料车滚动阻力系数，摊铺沥青混合料取0.06，摊铺二灰碎石取0.08；
f3——料车刹车阻力系数，取f3=0.09。
其余代号意义同前。
4.1.4拖挂熨平装置的工作阻力Fy
拖挂熨平装置的工作阻力Fy用下式表示：
Fy= Fy1 + Fy2 （N） （35）
Fy1=Tgμ1 （N） （36）
Fy2=BLHγgμ2 （N） （37）
式中， Fy1——混合料对熨平板的摩擦阻力；
Fy2——熨平装置推移混合料的移动阻力；
T ——熨平装置的质量；
μ1——混合料与熨平板的摩擦系数，沥青混合料取0.6；
B ——熨平装置推移混合料的长度，机械加宽熨平装置取最大摊铺宽度，液压伸缩熨平装置取最大摊铺宽度加上伸缩宽度之和，m；
L ——料槽的宽度，m；
H ——熨平装置推移混合料的厚度，等于混合料埋住螺旋上沿的高度减去摊铺厚度，m；
γ——料槽中混合料的密度，沥青混合料取1520㎏/ m3，二灰碎石取1580㎏/ m3；
μ2——混合料的内摩擦系数，沥青混合料取1.2。
其余代号意义同前。
对于液压伸缩熨平装置，根据不同的螺旋直径及料槽的宽度可分段计算B、L及H。
4.1.5切线牵引力Fk
切线牵引力Fk等于各种阻力之和，表示为：
Fk= Ff+ Fα+Ft+ Fy （N） （38）
4.1.6驱动力矩Mk
发动机通过传动系传到驱动轮上的力矩称为驱动力矩Mk，用下式表示：
Mk= （N·m） （39）
式中，rk——车轮动力半径，m，轮胎式摊铺机rk=（0.93～0.94）ro，ro为轮胎自由半径；履带式摊铺机rk=，z为驱动轮齿数，t为链轨节距；
ηx——行走机构的效率，履带式摊铺机ηx=ηr，ηr为履带机械效率，取0.96～0.97；jx为附着重量利用系数，取0.6；f为滚动阻力系数；δ为额定滑转率；摊铺沥青混合料取0.04，摊铺二灰碎石取0.06；轮胎式摊铺机ηx=，jx为附着重量利用系数，取0.55；δ为额定滑转率,摊铺沥青混合料取0.06，摊铺二灰碎石取0.08。
4.1.7马达压力差ΔP
对于行走系统是液压驱动的摊铺机,计算马达压力差非常重要。
马达压力差ΔP用下式表示：
ΔP= （MPa） （40）
Mm= （N·m） （41）
式中，Mm——一个马达的输出扭矩，N·m；
q——马达的排量，ml/r；
ηm——马达的机械效率；
n ——马达数量，行走系统是左右独立驱动的液压回路，n=2；一个行走马达的液压系统，n=1；
ii——从马达到车轮之间各种传动元件（如行星齿轮减速器、链传动或换挡变速箱等）的总速比；
ηi——从马达到车轮之间各种传动元件的总效率。
4.1.8驱动功率Nk
驱动功率Nk指包含行走机构所消耗功率在内的输入给驱动轮的功率，用下式表示：
Nk= （kW） （42）
式中，V——摊铺速度，即计算理论生产率的摊铺速度，摊铺沥青混合料取0.30 km～0.36km/h，摊铺稳定土取0.12 km～0.18km/h。
4.1.9牵引功率Ne
发动机输出的牵引功率Ne用下式表示：
Ne= （kW） （43）
式中，η——行走系统的总效率，等于从发动机到车轮之间各种传动元件（如联轴器、分动箱、泵、马达、减速器、变速箱等等）效率之乘积。
4.2 摊铺机牵引功率计算中应注意的问题
⑴ 液压系统工作压力（马达压力差）应与所选择的泵及马达的安全压力（溢流阀调定压力或压力切断压力）相匹配。对于左右独立驱动的履带式摊铺机，安全压力减去背压应略大于工作压力的二倍，以保证摊铺作业中因调整方向使一侧压力升高时（时常达到正常直线摊铺工作压力的二倍）液压系统的可靠性。
⑵ 摊铺速度的确定应当考虑压实度对生产率的制约关系。在保证摊铺路面平整密实的前提下，充分利用发动机的功率和发挥摊铺机的最大生产率，是牵引性能参数合理匹配的原则。提高摊铺速度就能提高生产率，但压实度随摊铺速度的增高而降低，沥青混合料的摊铺速度在2m～6m/min时，压实度的变化比较大；大于6m/min时，压实度的变化很小。因而在计算时应选用既能获得较高的压实度，又能得到较高的生产率的摊铺速度。前面介绍的摊铺速度就是压实度对生产率制约下的优选速度，摊铺沥青混合料是0.30 km～0.36 km/h，摊铺稳定土取0.12km ～0.18km/h。
⑶ 对于既能摊铺沥青混合料，又能摊铺稳定土的多功能摊铺机，只需按摊铺沥青混合料的工况设计计算。因为在标准设计工况下，摊铺稳定土的牵引功率比摊铺沥青混合料的牵引功率小（主要因为摊铺稳定土的标准摊铺速度低），但液压系统的压力高12%左右，所以，必要是可对摊铺稳定土工况下的压力进行验算，压力过高需进行调整。
