目前用于摊铺机行驶驱动系统控制的方法主要采用PID控制,PID控制由于算法简单,鲁棒性好,可靠性高,不依赖被控对象的精确数学模型,在许多控制系统中得到了广泛的应用.由于液压伺服系统多为非线性、时变的复杂系统,其参数变化较大,难以精确建模,PID参数整定困难,如果单纯采用固定参数的常规PID控制就不能满足在不同偏差下系统对PID参数自整定的要求,控制器对运行工况的适应性差,从而影响其控制效果进一步提高.由于模糊控制不依赖被控对象精确的数学模型,其响应快、鲁棒性强,干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱,尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制,所以决定采用模糊参数自整定PID控制算法应用于摊铺机行驶驱动系统的控制中.现代履带式沥青混凝土摊铺机普遍采用双泵-双马达系统,液压系统左右两侧独立驱动回路,单侧回路见图1,通过对左右两侧独立的泵和液压马达进行控制,实现摊铺机的前进/后退、左右转向及原地转向等控制,以实现无级变速,达到恒速控制的目的.
1 PID算法
1.1 常规PID
PID控制算法是利用偏差信号,采用比例、积分、微分三个基本环节对系统进行调节.为了在单片机上实现PID控制算法,PID控制规律的实现必须用数值逼近的方法,使模拟PID离散化变为差分方程.
常规PID控制规律的差分方程为
u(k) = KPe(k)+KI∑ki=1e(k)+KD[e(k)- e(k-1)]
式中:u(k)为第k个采用时刻控制器的输出量;e(k)为第k个采样时刻的偏差值;KP为比例增益系数,它影响系统的响应速度和精度;KI为积分作用系数,它影响系统的稳态精度;KD为微分作用系数,它影响系统的动态特性.
其速度型控制算法为
Δu(k) = u(k)- u(k-1) = KP[e(k)- e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+ e(k-2)]
为了进一步提高PID控制的效果,采用了积分分离措施和梯形积分对控制算法进行改进,以提高控
制性能.在软件编程前,必须对KP,KI,KD进行初始化,因此应对PID参数进行预整定.PID参数整定的比较成熟的方法有临界灵敏度法、扩充响应曲线法、Ziegler-Nichols法等.应用中要结合具体情况反复整定,并进行实验,确定一组较满意的参数.
1.2 模糊控制[1]
模糊控制的基本思想是利用计算机来实现人的控制经验,而这些经验多是用语言表达的具有相当模糊性的控制规则.模糊控制器(fuzzy controller,FC)获得巨大成功的主要原因在于它具有如下一些突出特点:
模糊控制是一种基于规则的控制.它直接采用语言型控制规则,出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识,在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型,因而使得控制机理和策略易于接受与理解,设计简单,便于应用.
由工业过程的定性认识出发,比较容易建立语言控制规则,因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用.
基于模型的控制算法及系统设计方法,由于出发点和性能指标的不同,容易导致较大差异;但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性,利用这些控制规律间的模糊连接,容易找到折中的选择,使控制效果优于常规控制器.
模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的,这有利于模拟人工控制的过程和方法,增强控制系统的适应能力,使之具有一定的智能水平.
模糊控制系统的基本结构如图2所示.其中:s为系统的设定值;y为系统输出;e和c分别是系统偏差和偏差的微分信号,也就是模糊控制器的输入;u为控制器输出的控制信号;E,C, U为相应的模糊量.由图可知模糊控制器主要包含三个功能环节:用于输入信号处理的模糊量化和模糊化环节,模糊控制算法功能单元,以及用于输出解模糊化的模糊判决环节.模糊控制器设计的基本方法和主要步骤大致包括:
(1)选定模糊控制器的输入输出变量,并进行量程转换.选取方法一般如图2所示,即分别取e,c和u.
(2)确定各变量的模糊语言取值及相应的隶属函数,即进行模糊化.模糊语言值通常选取3,5或7
个,例如取为{负,零,正},{负大,负小,零,正小,正大},或{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大}等.然后对所选取的模糊集定义其隶属函数,可取三角形隶属函数(如图3所示)或梯形,并依据问题的不同取为均匀间隔或非均匀的;也可采用单点模糊集方法进行模糊化.
(3)建立模糊控制规则或控制算法.这是指规则的归纳和规则库的建立,是从实际控制经验过渡到模糊控制器的中心环节.控制规律通常由一组if-then结构的模糊条件语句构成，例如ife=Nandc=N,thenu=PB…等;或总结为模糊控制规则表,可直接由e和c查询相应的控制量u.
(4)确定模糊推理和解模糊化方法.常见的模糊推理方法有最大最小推理和最大乘积推理两种,可视具体情况选择其一;解模糊化方法有最大隶属度法、中位数法、加权平均、重心法、求和法或估值法等,针对系统要求或运行情况的不同而选取相适应的方法,从而将模糊量转化为精确量,用以实施最后的控制策略.
2 控制策略
综上所述,采用模糊控制与PID控制相结合的方法来实现摊铺机行驶驱动系统智能控制,模糊控制
与PID控制相结合的方法多种多样,在这里采用的是Fuzzy-PID复合控制,即模糊PID控制,通常是当误
差较大时采用模糊控制,而误差较小时采用PID控制,从而既保证动态响应效果,又能改善稳态控制精
度.其结构如图4所示,它由一个标准的PID控制器和一个模糊自调整机构组成.
2.1 模糊语言变量的确定
选择摊铺机行驶速度偏差e和速度偏差变化率ec的语言变量E和Ec,作为输入语言变量,输出语言变量选择KP,KI,KD,也就是PID参数KP,KI,KD相应的语言变量.考虑实际情况,利用{负大,负小,零,正小,正大}={NB,NS,ZE,PS,PB}五个模糊状态描述语言变量E,Ec,KP,KI,KD.
通常情况下,中国沥青混凝土摊铺机作业摊铺速度不大于6 m·min-1,此处确定速度偏差e的基本论域为[-0.6 m·min-1,0.6 m·min-1],利用扩充响应曲线法求出的PID预整定参数,可以确KP,KI,KD的大致变化范围,KP变化范围为[0.9,2.1],KI变化范围为[4,10],KD变化范围为[0.2,0.6].
2.2 语言值隶属度函数的确定
下面以离散形式给出语言变量E的隶属度,语言变量采用Ec与E相同的隶属度函数,而语言变量
KP,KI,KD三个则采用相同的隶属度函数.隶属度函数见图5,6,赋值见表1,2.
表1 语言变量E和Ec隶属度赋值表
Tab.1 Membership valves ofEandEc
E,Ec等级
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
PL 0 0 0 0 0 0 0 0.34 1
PS 0 0 0 0 0 0.50 1.00 0.50 0
ZE 0 0 0 0.24 1.00 0.24 0 0 0
NS 0 0.50 1.00 0.50 0 0 0 0 0
NL 1 0.34 0 0 0 0 0 0 0
表2 语言变量KP,KI,KD隶属度赋值表
Tab.2 Membership valves ofKP,KIandKD
KP,KI,KD等级
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
PL 0 0 0 0 0 0 0 0.50 1
PS 0 0 0 0 0 0.50 1.00 0.50 0
ZE 0 0 0 0.50 1.00 0.50 0 0 0
NS 0 0.50 1.00 0.50 0 0 0 0 0
NL 1 0.50 0 0 0 0 0 0 0
2.3 系统中PID参数自调整的规则[2]
(1)当摊铺机起步或停车时速度偏差|e|较大时,为加快泵-马达系统的响应速度,应取较大KP;同
时为避免由于开始时e的瞬时变大可能出现的微分过饱和而使控制作用超出许可范围,应取较小KP;为
防止液压马达转速出现较大的超调,产生积分饱和,应对积分加以限制,取KI为零.
(2)当速度偏差|e|和偏差变化率|ec|处于中等大小时,为使液压马达转速具有较小的超调,KP应取小一些,KI取值要适当,KD要大小适中,以保证系统响应速度.
(3)当速度偏差|e|较小,即接近设定值时,为使系统有良好的稳态性能,应增加KP,KI取值,同时为
避免系统在设定值附近出现振荡,并考虑系统抗干扰性能,KD的取值相当重要,一般当|Δe|较大时,KP可取小一些;|ec|较小时,KD取大一些.
根据以上分析和语言变量的设定,可以初步总结出KP,KI,KD的自整定规律,见表3和表4,模糊控制器输出图见图7.利用著名的Mamdani法进行推理.根据泵控系统要求实时性好的特点,采用最大准则法进行模糊决策.
表3 KP,KI模糊推理规则
Tab.3 Fuzzy reasoning rules ofKP,KI
KPE
NB NS ZE PS PBKIENB NS ZE PS PB
NB PB PB PB PS ZE NB NB NB NB NB ZE
NS PB PS PS ZE NB NS NB NS NS ZE PS
EcZE PS PS ZE NS NBEcZE NS NS ZE PS PS
PS PS ZE NS NS NB PS NS ZE PS PS PB
PB ZE NS NS NB NB PB ZE PS PS PB PB
表4 KD模糊推理规则
Tab.4 Fuzzy reasoning rules ofKD
KDE
NB NS ZE PS PB
NB PS ZE ZE ZE PS
NS NB NB NS ZE PS
EcZE NB NB NS ZE PS
PS NB NS NS ZE PS
PB PS ZE ZE ZE PS
建立的摊铺机行驶系统的仿真模型见图8~图13,数学模型的建立参考文献[3,4].
KI为电磁铁的电流力增益,N·A-1;Kq为滑阀在稳态工作点附近的流量增益,m3·s-1
L为变量活塞油缸施加点到斜盘锁接点之间距离
图14,15分别是采用传统PID控制和模糊PID控制时行走马达速度输出仿真结果[5].
比较图14和图15,显然可以看出,模糊PID控制比传统PID控制效果好.
3 结语
仿真结果表明本文采用模糊PID控制优于传统PID控制,控制策略是可行的.这为摊铺机行走控制
系统设计提供了理论依据.
